Quando un enigmatico monolito viene trovato sepolto sotto la polvere della luna, gli scienziati scoprono con stupore che risale ad almeno tre milioni di anni fa. La cosa più stupefacente è che, una volta dissotterrato, l'oggetto comincia a emettere un potente segnale verso Saturno, ponendo agli scienziati interrogativi che richiedono urgenti risposte. Un'astronave pilotata da uomini, la Discovery, viene mandata a indagare. Ad assistere i membri dell'equipaggio c'è un computer autocosciente, l'ultra-sofisticato HAL 9000. Ma la programmazione di HAL rispecchia troppo bene la mente umana: prova sensi di colpa e soffre di nevrosi, inoltre può controllare ogni meccanismo della Discovery e ogni singolo astronauta. Perciò, quando HAL si rende conto che la missione va al di là dell'umana comprensione, impazzisce e comincia a uccidere a uno a uno i membri dell'equipaggio e a sabotare l'astronave per impedirle di procedere verso la sua destinazione...