Alcune precisazioni:
- La puntata cui si sta accennando è quella intitolata "Le piramidi di Marte", una delle puntate più "suggestive" del dottore interpretato da Tom Baker,
- i "guardiani" in questa puntata sono mummie (o robot mascherati da mummie per i più pignoli)
- il problema del dottore non è "aprire una porta" ma quale bottone pigiare per liberare Sarah Jane Smith dalla sua prigione. Un bottone la libererà, l'altro la ucciderà. Può porre solo una domanda ad una delle due mummie, una che mente sempre e l'altra che dice sempre la verità.

Proviamo a vedere come (e se) funziona la domanda di ansible e se questa aiuta il dottore.



Caso 1 - Mummia che mente sempre.
Caso 1.1 - Il dottore indica il bottone della libertà -> Risposta: si
Caso 1.2 - Il dottore indica il bottone della morte -> Risposta: no

Caso 2 - Mummia che dice sempre la verità.
Caso 2.1 - Il dottore indica il bottone della libertà -> Risposta: si
Caso 2.2 - Il dottore indica il bottone della morte -> Risposta: no


E quindi la logica di ansible porta ad una risposta univoca che permette al dottore di salvare Sarah Jane Smith anche ponendo una sola domanda...

La questione è chiara tenendo presente che la mummia che mente sempre non può mai in nessun caso dire la verità: essa non sta lì per tendere tranelli o per ingannare il prossimo, ma solo per fare il suo bravo mestiere di mentitrice.
Se gli chiedo diretto "quello è il bottone della salvezza?", per sua natura mi risponderebbe "no", mentendo.
Se invece gli chiedo di immaginare la situazione e formulo la domanda come "Se ti chiedessi se quello è il bottone della salvezza mi risponderesti di si?", mi risponderebbe "si", mentendo perchè se glielo chiedessi davvero mi risponderebbe di "no" (come abbiamo dimostrato sopra)...
Ora però devo scollegarmi perchè mi si è surriscaldata la dura madre...
  

Citazione da: Sagan il 16 Febbraio 2011, 11:59:13

Citazione da: ansible il 16 Febbraio 2011, 08:12:03 Non è assolutamente vero, la mia risposta è una variante dello stesso concetto, nel tuo caso avrai da entrambi i guardiani una negazione della risposta corretta, nel mio invece avrò da entrambi i guardiani la risposta corretta. Evidentemente mi sono spiegato male. Avere una risposta da entrambi i guardiani implica che la domanda sia posta a entrambi, cioè significa porre due domande (una per ciascuno). Ma la regola impone di porre solo UNA domanda a UNO dei due, quindi ad ottenere UNA risposta da UNO dei due. Chiaro adesso? La tua logica funzione bene se puoi porre due domande (una a ciascun guardiano). Che poi sia la stessa domanda rivolta a entrambi, come nel tuo caso, non cambia nulla. Bye. John

Stai attento, non ho scritto che tu debba porre la stessa domanda ai due guardiani, ho detto che otterrai la stessa risposta dai due guardiani, mi sembra molto diverso.
Comunque grazie a maxpullo per la conferma.

Citazione da: Gort il 16 Febbraio 2011, 16:42:33

Vi piace questo genere di cose? Allora c'è un simpatico enigma piuttosto divertente. E' un classico di cui esistono diverse varianti, ritengo che la seguente sia la migliore. Ci sono dieci prigionieri che verranno giustiziati all'alba. Il sadico carceriere decide però di offrire a tutti loro una possibilità di salvezza: prima dell'esecuzione i dieci condannati indosserrano ciascuno un cappello che potrà essere di colore nero o bianco e per aver salva la vita dovranno indovinare di che colore è il cappello sulla propria testa. Non si sa quanti siano in tutto i cappelli bianchi o quanti siano quelli neri. Ogni prigioniero ovviamente non potrà vedere il cappello sulla propria testa ma solo i cappelli indossati dagli altri. I prigionieri risponderanno secondo un ordine tirato a sorte. Ognuno di loro potrà solo dire bianco o nero e non potrà fare altri commenti, pena la morte. Se indovinerà sarà salvo in caso contrario giustiziato...e così via. I prigionieri passano la notte a studiare un metodo per salvarsi e alla fine scoprono che il primo sorteggiato avrà il 50% di probabilità di salvare se stesso ma la certezza di poter salvare tutti gli altri grazie alla propria risposta. Come è possibile? Non è difficile e molto probabilmente alcuni di voi conoscono già la risposta. In questo caso vi pregherei di pazientare un attimo e dare agli altri il tempo di divertirsi un po' con questo piccolo problema di logica basata sulla cosidetta informazione minima. Gort

La matematica non è il mio forte ma potrebbe essere che se ne vanno un paio d'ore sotto il sole rovente e poi "tutti quelli con la capa bollente dicano nero, gli altri sono i bianchi"

Ah no, vengono giustiziati all'alba per cui è notte, niente sole...

GT il Matematico

Citazione da: ansible il 16 Febbraio 2011, 15:12:39

Stai attento, non ho scritto che tu debba porre la stessa domanda ai due guardiani, ho detto che otterrai la stessa risposta dai due guardiani, mi sembra molto diverso. Comunque grazie a maxpullo per la conferma.

Grazie anche da parte mia.  Spiegazione ineccepibile. Quindi hai sfruttato la doppia negazione (o doppia affermazione)  con una sola domanda a un solo guardiano. Interessante.

Bye.

John

Citazione da: Gort il 16 Febbraio 2011, 16:42:33

.... Ci sono dieci prigionieri che verranno giustiziati all'alba. Il sadico carceriere decide però di offrire a tutti loro una possibilità di salvezza: prima dell'esecuzione i dieci condannati indosserrano ciascuno un cappello che potrà essere di colore nero o bianco e per aver salva la vita dovranno indovinare di che colore è il cappello sulla propria testa. Non si sa quanti siano in tutto i cappelli bianchi o quanti siano quelli neri. Ogni prigioniero ovviamente non potrà vedere il cappello sulla propria testa ma solo i cappelli indossati dagli altri. I prigionieri risponderanno secondo un ordine tirato a sorte. Ognuno di loro potrà solo dire bianco o nero e non potrà fare altri commenti, pena la morte. Se indovinerà sarà salvo in caso contrario giustiziato...e così via. I prigionieri passano la notte a studiare un metodo per salvarsi e alla fine scoprono che il primo sorteggiato avrà il 50% di probabilità di salvare se stesso ma la certezza di poter salvare tutti gli altri grazie alla propria risposta. Come è possibile? ....

Beh? nessuno indovina?

Gort

Citazione da: ansible il 17 Febbraio 2011, 11:58:56

I detenuti si mettono d'accordo prima che avvenga il sorteggio. Il primo ad essere sorteggiato dovrà fornire agli altri delle informazioni, ad esempio: con BIANCO indicherà che il numero dei cappelli bianchi è pari con NERO    indicherà che il numero dei cappelli bianchi è dispari Una volta che il primo detenuto avrà fornito agli altri queste informazioni (sperando che il colore del suo cappello corrisponda), il resto è banale: il successivo detenuto sorteggiato risponderà in base alle informazioni fornite dal primo, se ad esempio il primo avesse comunicato NERO ed egli vedesse un numero pari di cappelli bianchi allora saprà per certo che ha indosso un cappello bianco, altrimenti sarà nero. Stesso discorso per tutti gli altri detenuti. Un saluto da ansible

Perfetta la risposta di Ansible. A volte un solo bit di informazione può risultare decisivo.

Gort

Citazione da: Sagan il 01 Marzo 2011, 20:35:12

Ancora O.T. ma sembra che qui si possa fare... P.S. Quesito a margine. Qual'è la massima velocità di un convoglio di navi?

Pilota un uomo col cappello?
Un nodo all'ora con la freccia fuori per 50 miglia.

Pilota una signora che gesticola con l'amica al fianco?
Dodici nodi all'ora con la prima inserita e motore a 7000 giri da venti minuti.

Il convoglio di navi non lo so ma se per caso fosse un convoglio di Navi bisogna chiedere a Cameron...


Bene, ora che ho rovinato la mattina a tutti vado a lavorare che è tardissimo

TRIF

(scusa Sagan)